Desproporcionalidad votos – escaños

Evaluando el sistema electoral boliviano: desproporcionalidad entre votos y escaños

Julio Ascarrunz*

RESUMEN

El trabajo estudia el nivel de desproporcionalidad del sistema electoral boliviano partiendo del supuesto de que ningún sistema es perfectamente proporcional en su labor de conversión de votos en escaños. Después de describir, diferenciar y definir entre varias medidas de desproporcionalidad, se discute la forma en la que se debieran procesar los datos, argumentando que es necesario adaptar los cálculos a las características cualitativas del sistema electoral boliviano. El trabajo evidencia las variaciones de desproporcionalidad entre periodos y entre departamentos desde 1985 hasta 2014, así como las implicancias concretas de las medidas extremas (porcentajes de proporcionalidad más altos y más bajos). Finalmente se culmina con la significación de los valores obtenidos y la propuesta de una agenda de investigación necesaria.

En las democracias de masas modernas, las elecciones son el mecanismo preferido para la elección de gobernantes (Przeworski, 2019) y los sistemas electorales son el mecanismo que regula dicho proceso. En un sentido amplio, los sistemas electorales se entienden como el “conjunto de leyes y normas partidistas que rigen una competencia electoral entre los partidos y dentro de ellos” (Cox, 2204: 58). Estos sistemas están determinados por los ordenamientos constitucionales, como fuentes de influencia amplia y exógena, así como por cuestiones endógenas a los propios sistemas tales como la estructura de la papeleta, el umbral, la fórmula, las magnitudes de distrito, o los procedimientos más amplios (Norris, 2004).  

Más allá de estas nociones amplias, los sistemas electorales son definidos por su objetivo primordial, la forma en que los votos se transforman en escaños (Rae, 1971; Nohlen, 1994; Sartori, 2003; Herron, Pekkanen, y Shugart, 2018). Esto se debe a que, aunque se tome en cuenta otros elementos, este proceso de conversión de votos en escaños es el elemento central durante los comicios y es la forma más común de diferenciar un sistema de otro. Así, la literatura sobre sistemas electorales ha desarrollado tipologías con base en la lógica de representación priorizada, donde se diferencian los sistemas mayoritarios y los sistemas proporcionales (por ejemplo, Lijphart, 1999) o la familia a la que pertenece la fórmula electoral empleada, donde se identifican tres grandes grupos con divisiones en su interior: sistemas mayoritarios, mixtos, y proporcionales (por ejemplo, Norris, 2004). Lo cierto es que ambas formas de clasificación coinciden en los tipos empleados, debido a que el tipo de fórmula de conversión de votos está intrínsecamente ligado al tipo de representación.

Debido a su amplio desarrollo, la investigación sobre sistemas electorales ha representado durante mucho tiempo el único espacio (o uno de los pocos) de la ciencia política con historia y acumulación de conocimiento (Riker, 1982). Esto ha desembocado en diferentes estudios y propuestas sobre cómo evaluar los sistemas electorales, y entre una amplitud y variedad de criterios destacan la justa representación de los partidos que compiten, como una forma de rendición de cuentas de los partidos ante sus simpatizantes, el desempeño del gobierno resultante, como una forma de rendición de cuentas de los gobiernos ante sus ciudadanos, y la representación local adecuada, como una forma de rendición de cuentas de parlamentarios ante sus electores (Cox, 2006). De estos tres criterios, considerados más comunes, resalta el primero de ellos al ser abordado como la proporcionalidad entre votos obtenidos y escaños ganados por un partido dado, bajo el principio de que ningún sistema electoral asegura la proporcionalidad perfecta.

En el caso boliviano, la proporcionalidad del sistema electoral, como una evaluación empírica antes que teórica, obliga a tomar como unidad de análisis en perspectiva histórica a la Cámara de Diputados y no así a la Cámara de Senadores que recién desde 2009 adquiere una estructura y fórmula proporcional. Los diputados son elegidos a través de circunscripciones departamentales y bajo una lógica de representación proporcional, inclusive luego de la introducción de las diputaciones uninominales en 1997. Con todo esto, este trabajo procura atender la cuestión de cuán desproporcional es el sistema electoral boliviano en su función de conversión de votos en escaños, con énfasis en la Cámara de Diputados.   


Debido a que ningún sistema electoral puede alcanzar la proporcionalidad perfecta (Balinski y Young, 1982), los estudios electorales han dedicado mucho tiempo y esfuerzo a la elaboración de formas de medición de dicha desproporcionalidad. Se han identificado hasta 19 índices con los cuales es posible medir la desproporcionalidad de un sistema, todos con sus características diferenciadoras (Karpov, 2008). Entre los más conocidos están el índice de desproporcionalidad de Rae (1971), el índice de desproporcionalidad de Loosemore y Hanby (1971), y el índice de desproporcionalidad basado en mínimos cuadrados de Gallagher (1991), aunque hay revisiones de otros como el de Saint Laguë, el de Cox y Shugart, y los de sesgo robusto (Ocaña y Oñate, 1999).

La decisión de la medida que se emplee para evaluar el nivel de (des)proporcionalidad de un sistema es importante, ya que se debe considerar distintas variables y condiciones del caso a estudiar o, incluso, si se trata de una investigación que compara distintos sistemas. En un estudio de caso o una comparación longitudinal es necesario tomar en cuenta, al menos, la fórmula electoral utilizada, la estabilidad de dicha fórmula en el tiempo, y el tipo de sistema de partidos. Por ejemplo, en cuanto al índice de Rae, por su utilización de la cantidad total de partidos sin ponderación, la ecuación es muy sensible a los partidos pequeños, por lo que no resulta muy adecuado para los sistemas multipartidarios. Por su parte, el índice de Loosemore y Hanby atiende este problema al modificar la división en la fórmula por dos en lugar de la cantidad de partidos (como propone Rae), pero provoca una distorsión centrada en los partidos grandes en los escenarios multipartidarios (Ocaña y Oñate, 1999). Otra diferencia, señalada por Gallagher (1991), es que mientras el índice de Rae busca medir la desproporcionalidad por partido, el índice de Loosemore y Hanby procura medir la desproporcionalidad total por elección.

La mayoría de estas medidas de desproporcionalidad fueron concebidas para un tipo de fórmula electoral específica. Esto no necesariamente sería una complicación si la evaluación fuera sobre un solo sistema electoral con una fórmula determinada que no hubiese sufrido cambios en el tiempo. Para otras situaciones, que no cumplen con esta característica, el índice de mínimos cuadrados de Gallagher se presenta como una alternativa, aunque tampoco libre de críticas, principalmente respecto a su mayor complejidad de interpretación (Urdánoz Ganuza, 2006).

El índice de mínimos cuadrados de Gallagher (1991) propone aplicar esta medida, común en las regresiones básicas, que se obtiene empezando por el cuadrado de la diferencia entre votos y escaños, la agregación de todos los valores y la división de dicha suma entre dos, y, para terminar, la obtención de la raíz cuadrada del último valor[1] . Los resultados van de 0 a 100 por lo que se interpretan como porcentajes.

Este trabajo utiliza, entonces, este último índice por su capacidad para la comparación en escenarios de diferencias de fórmula, de magnitud de distrito, y de tipos de sistemas de partidos. Estas tres condiciones aplican al caso boliviano entre las elecciones de 1985 y 2014, que es el periodo de estudio. El sistema electoral ha pasado de una fórmula proporcional de cocientes, a la fórmula proporcional de números impares (Saint Laguë), hasta llegar a la fórmula proporcional de números naturales (D’Hondt) mezclada con una fórmula mayoritaria. Por otro lado, los departamentos, como distritos únicos (hasta 1997) o primarios (desde 1997), han ido sufriendo distintas modificaciones en cuanto a la cantidad de escaños que tienen (magnitud), con casos que van desde los 17 en 1985 hasta 28 para 2014. Finalmente, el sistema de partidos también ha sufrido cambios importantes, ya que tomando en cuenta solamente el criterio numérico se ha pasado de un sistema con 10 partidos con presencia legislativa en 1985 a uno con 3 partidos con presencia legislativa en 2014. En este sentido, índices como los de Rae o Loosemore-Hanby pueden generar distorsiones propias de estos cambios en lugar de reflejar la desproporcionalidad controlando por estos factores.

La estrategia metodológica para abordar el análisis de este fenómeno se adapta a las características del sistema electoral boliviano. Si bien el trabajo procura describir la desproporcionalidad global del sistema entre 1985 y 2014, la literatura especializada dirige la investigación a las diferencias de cada una de las circunscripciones primarias. En este sentido, el objetivo central de este estudio es describirlas variaciones de desproporcionalidad entre los departamentos, tomando en consideración las diferencias de fórmula electoral, magnitud de distrito, y tipo de sistema partidario a lo largo del tiempo.


Bajo el entendido de que ningún sistema electoral puede ser perfectamente proporcional, esta sección se enfoca en poner a prueba tal aseveración para la Cámara de Diputados en Bolivia desde la elección de 1985 hasta la de 2014 y en la Cámara de Senadores desde 2009, así como a explorar las implicancias de los cambios acaecidos en Bolivia tanto de las fórmulas electorales, como de las magnitudes de distrito y del propio sistema de partidos. De igual manera, además de analizar la tendencia histórica de la desproporcionalidad, este acápite tiene un objetivo metodológico. Se trata, pues, de comparar los resultados de la aplicación de un mismo índice y con los mismos datos, pero considerados de distinta manera. Así, la desproporcionalidad se presenta como global y como promedio, ambos a nivel nacional. La desproporcionalidad denominada global se obtiene a partir de la aplicación de datos generales (o globales), es decir los porcentajes nacionales de votos y escaños. Por su parte, la desproporcionalidad denominada como promedio se obtiene de manera diferenciada en cada departamento, siguiendo la estructura del sistema electoral boliviano, es decir que se calculan nueve desproporcionalidades a partir de los porcentajes departamentales de votos y de escaños y se obtiene un promedio de éstos como forma de conseguir un valor único para cada elección.

Gráfico 1. Desproporcionalidad en la Cámara de Diputados a nivel nacional por año


Fuente: Elaboración propia con base en datos del OEP y a partir de Gallagher (1991)

Esta gráfica exhibe, primero, la confirmación de que el sistema electoral boliviano no es perfectamente proporcional, indistintamente de la forma de medición, en concordancia con la teoría que reconoce esta imposibilidad. En segunda instancia, se observa que las dos formas de medición, con la misma fórmula y los mismos datos, pero tomados de manera diferente, arrojan resultados diferentes. Esto confirma que, al menos para la Cámara de Diputados por el momento, no es un detalle menor la forma en la que se procesan los datos. Estas diferencias obligan a definir qué tipo de cálculo se debe realizar. En este proceso predomina un criterio cualitativo de índole empírica, y es que el sistema electoral boliviano, al realizar la distribución de escaños a partir de las circunscripciones departamentales, y no a partir de una circunscripción nacional única, obliga a ajustar el análisis de desproporcionalidad a cada departamento, no así de manera única a nivel nacional, por más que posteriormente se obtenga un solo valor utilizando el promedio de los nueve departamentos.

Finalmente, el análisis de la tendencia de la línea celeste (promedio nacional de desproporcional medida a nivel departamental) obliga a diferenciar las tres implicancias mencionadas anteriormente. En primera instancia, las fórmulas y el tipo de sistema electoral en la Cámara de Diputados boliviana se modificaron, durante este periodo, en dos ocasiones, resultando en tres tipos de fórmulas/sistemas utilizados (Cordero, 2007; García Orellana y García Yapur, 2010). En 1985 y 1989 el sistema era estrictamente proporcional y se utilizaba una fórmula de cociente; en 1993 el sistema se mantuvo puramente proporcional, pero cambió a una fórmula de divisores, utilizando la de divisores impares (Saint Laguë); y desde 1997 el sistema pasó a ser uno mixto proporcional que combinada la fórmula de divisores naturales (D’Hondt) y la de mayoría simple en circunscripciones uninominales. La tendencia de la desproporcionalidad pareciera ser cambiante, en un sentido ascendente, al momento de la adopción del sistema mixto proporcional (1997), pero desde 2005 retorna a los valores de inicio. Esto demuestra que el cambio de la fórmula/sistema electoral no tuvo un rol predominante en la desproporcionalidad en el largo plazo.

En segunda instancia están las magnitudes de distrito. La incidencia de este criterio es más compleja de determinar cuando se utiliza un valor nacional, por más que sea promediado de los departamentos. Sin embargo, un análisis simplificado permite observar que hasta las elecciones de 2002 las distribuciones de escaños tenían a cuatro departamentos por encima de la media[2] y a los otros cinco por debajo. A partir de 2005, baja a tres departamentos los que superan la media y los otros seis se encuentran por debajo (con excepción de Potosí en 2005 que tiene una cantidad de escaños equivalente a la media). Esta característica se relaciona con la disminución de desproporcionalidad bajo el sistema mixto proporcional y podría constituirse como una posible explicación a este cambio de tendencia. Por último, el tipo de sistema de partidos tiene dos fases generales, una multipartidaria hasta 2005 y una de partido predominante desde 2009, aunque con esta diferenciación genérica no pareciera haber una relación clara con el grado de desproporcionalidad.

Gráfico 2. Desproporcionalidad en el Senado a nivel nacional por año


Fuente: Elaboración propia con base en datos del OEP y a partir de Gallagher (1991)

En el caso de la Cámara de Senadores (Gráfico 2), primero, dependiendo del procesamiento de datos (diferencia entre valor global y valor de promedio según la explicación previa), la diferencia de valores se hace más visible. Si se toman los valores globales la tendencia es a la disminución de la desproporcionalidad, mientras que, si se utilizan los valores provenientes de cada departamento y convertidos en promedio, como corresponde, la tendencia es, más bien, de incremento de la desproporcionalidad entre estos dos periodos. Esta relación inversa entre las dos formas de medición, exhibida en la Cámara de Senadores, hace más explícita la necesidad de usar la medida correcta que, como se dijo anteriormente, es la que se ajusta a las características del sistema electoral boliviano (la medición por departamento).

En cuanto a la implicancia de otros factores, no es posible determinar la influencia del tipo de sistema electoral ni de magnitud de distrito, ya que estos dos factores son invariables en el tiempo y entre departamentos. Sin embargo, sí es posible analizar, de manera exploratoria, la influencia de una característica del sistema de partidos: la competitividad. Si bien el sistema de partidos de manera general no cambió entre las elecciones de 2009 y las de 2014, sí cambió el nivel de competitividad entre un proceso y el otro. Así, pareciera ser que el nivel de competitividad de una elección afecta la desproporcionalidad del sistema en el siguiente sentido: a menor competitividad, mayor desproporcionalidad (Elecciones 2014).


Al trabajar con el promedio de todos los departamentos por cada año se puede ajustar la evaluación al contexto del funcionamiento del sistema electoral, sin embargo, el uso de una media, si bien resume varios valores en un solo punto, también invisibiliza la variación de un departamento a otro.

Gráfico 3. Desproporcionalidad electoral de la Cámara de Diputados por departamento según año


Fuente: Elaboración propia con base en datos del OEP y a partir de Gallagher (1991)

El Gráfico 3[3] atiende la cuestión de la variación entre departamentos respecto de la desproporcionalidad y muestra las diferencias al interior de cada proceso electoral, así como entre ellos. Como el eje vertical expresa el porcentaje de desproporcionalidad, a medida que cada caja, con su respectiva mediana (línea horizontal al interior de la caja) y media (punto rojo), se posiciona más hacia arriba, implica que la elección fue más desproporcional. Se observa que los periodos que estructuralmente son más desproporcionales son las elecciones de 2002 y, en especial, las de 2005; esta última tiene el rango intercuartil (caja equivalente al 50% de los datos) con más desproporcionalidad, así como el rango entre los límites inferior y superior más amplio. Sin embargo, son las elecciones de 1993, las de 1997, las de 2009, y las de 2014 las que presentan valores atípicos (outliers), es decir que tienen casos (departamentos) que están más alejados del resto de los valores del conjunto.

Gráfico 4. Desproporcionalidad electoral de la Cámara de Senadores por departamento según año


Fuente: Elaboración propia con base en datos del OEP y a partir de Gallagher (1991)

El promedio de desproporcionalidad de la Cámara de Senadores, desde 2009 cuando pasa de tener una forma de elección mayoritaria a una proporcional, es mayor que la Cámara de Diputados en cualquiera de las elecciones (ver Gráfico 3). En esta misma línea las porciones de las cajas (50% de los datos) están posicionados en porcentajes de desproporcionalidad mayores, y, finalmente, el único valor atípico casi duplica al valor más desproporcional de la Cámara de Diputados. Esto se debe, principalmente, a que en la Cámara de Diputados hay distritos con magnitudes altas, mientras que para el Senado todas las circunscripciones tienen la misma baja magnitud de cuatro escaños, por lo que, siguiendo la teoría, los casos de bajas magnitudes son más susceptibles a ser más desproporcionales.


A lo largo de este trabajo se evidencia situaciones variantes de desproporcionalidad. Estas conclusiones exploran con un poco más de detalles los extremos superiores e inferiores entre todos los departamentos en todas las elecciones analizadas. De igual manera, se propone una interpretación de los porcentajes hallados que contrasta el porcentaje de desproporcionalidad hallado con el porcentaje que representa un escaño dentro del departamento en una elección dada, cada número entero resultante de este proceso significa un escaño que no debiera haber sido ganado por algún partido si se pretendiera una proporcionalidad perfecta. Entre los ocho procesos electorales estudiados y por cada uno de los nueve departamentos, se ha calculado un total de 72 índices de desproporcionalidad, los diez índices más bajos y más altos, con su respectiva interpretación, corresponden a:

Tabla 1

Departamentos y años más y menos desproporcionales en la Cámara de Diputados

Fuente: Elaboración propia con base en datos del OEP

Entre los diez departamentos con menor desproporcionalidad están los casos de Santa Cruz y La Paz en tres procesos electorales, aunque diferentes (Santa Cruz en 1985, 1993, y 2014; La Paz en 1985, 1993, y 1997), Cochabamba en dos procesos electorales (2002 y 2005), y Beni (1997) y Chuquisaca (2002) en una elección cada uno. De estos diez valores más bajos, resaltan tres situaciones en los que tal desproporcionalidad significa un escaño o más (filas marcadas).

Por otra parte, entre los casos con mayor desproporcionalidad destacan departamentos como Pando y Potosí, cada uno en tres elecciones diferentes (Potosí en 2005, 2009, y 2014; Pando en 1997, 2002, y 2005), Beni en dos oportunidades (2005 y 2009), y Oruro y Tarija cada uno en una ocasión (Oruro en 2005 y Tarija en 2002). Como es de esperarse, estos niveles más altos de desproporcionalidad se traducen en más departamentos en los que la interpretación concreta significa, al menos, un escaño; en esta ocasión son siete de los diez departamentos en los que su desproporcionalidad significa al menos un escaño que estaría mal asignado si se pretendiera absoluta proporcionalidad del sistema.

A pesar de que los departamentos exhibidos son los que tienen mayores niveles de desproporcionalidad, las mayores implicancias las tienen La Paz (2002, 2005, y 2014) y Santa Cruz (2002)[4], ya que, en estos cuatro casos, aunque sus porcentajes de desproporcionalidad no son tan altos, significan más de dos escaños que estarían mal asignados en un ideal de proporcionalidad perfecta. Estos cuatro casos, que no son los que presentan desproporcionalidades más altas, pero sí los que más impacto concreto reciben, son explicados porque dicha traducción se la realiza considerando la cantidad de escaños de cada caso. Como La Paz y Santa Cruz son los departamentos que más escaños asignan, el porcentaje para que la desproporcionalidad implique un escaño es más bajo que en los otros casos. Sin embargo, igualmente, se espera que estos distritos, al tener una magnitud más alta (mayor cantidad de escaños a repartir), sean en general más proporcionales

Tabla 2

Departamentos y años más y menos desproporcionales en la Cámara de Senadores

Fuente: Elaboración propia con base en datos del OEP

En el caso de la Cámara de Senadores desde su transformación a fórmula proporcional en 2009, se calcularon los valores de desproporcionalidad en 18 casos (dos por cada departamento). Así, se observa que los tres casos menos desproporcionales no están muy lejos de algunos departamentos en tanto asignación de diputaciones. Sin embargo, los tres valores más altos sí salen de manera excesiva de los límites superiores de la asignación de diputaciones. Inclusive, los dos valores más altos, La Paz y Oruro, ambos en 2014, son los únicos que llegan a representar un escaño que no debiera haberse adjudicado de la manera en que resultó si el sistema hubiera sido perfectamente proporcional.

A lo largo del trabajo se pudo constatar, en primer lugar, que, como indica la teoría, el sistema electoral boliviano no es perfectamente proporcional, incluso con tres fórmulas aplicadas en dos tipos de sistemas. En segundo lugar, se resolvió que la forma de medición de la desproporcionalidad, más allá de la fórmula utilizada, tiene impactos claros sobre el resultado que se vaya a obtener, por lo que es necesario ajustar estas medidas a las características cualitativas del sistema electoral boliviano. Finalmente, el análisis ha puesto en evidencia las diferencias entre departamentos y entre periodos de la historia junto a sus implicancias concretas en términos de la cantidad de escaños que cada porcentaje de desproporcionalidad significa.

Así, para culminar el trabajo, resulta ilustrativo y necesario señalar que, a partir de los datos que expone Gallagher (1991) dentro de su prueba empírica, hay departamentos que exhiben niveles de desproporcionalidad mayores a países que se catalogan como sistemas mayoritarios. Es decir que, los departamentos donde, sea para la elección de diputaciones o de senadurías, se excede el 17% de desproporcionalidad en cualquier año de elección analizada, tendría un peor desempeño de proporcionalidad que el caso más desproporcional hallado por el autor. Este caso se trata del Reino Unido que muestra una desproporcionalidad de 16,6% siendo un sistema mayoritario.

La agenda de investigación futura, centrada en el estudio exhaustivo y sistemático de las causas de la desproporcionalidad (sistema de partidos a partir de todas sus características, magnitud de distrito, y tipo de sistema y/o fórmula electoral), no solamente puede tener alcances empíricos para entender y evaluar el sistema electoral boliviano, sino que también puede ser un buen escenario para fines teóricos en el estudio de la desproporcionalidad.

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* Licenciado en Ciencia Política y Gestión Pública (UMSA) y Máster (egresado) en Estudios Electorales (UNSAM-Argentina). Es Secretario Académico de la Asociación Boliviana de Ciencia Política (ABCP) y Coordinador Académico del Proyecto “Derribando Mitos de la Democracia Boliviana”.

[1] La fórmula descrita se traduce en: donde Vi es el porcentaje de votos obtenidos por un partido y Ei es el porcentaje de escaños obtenido por el mismo partido.

[2] En todos los años la media de escaños es de 14.

[3] Los gráficos de caja exhiben límites, cuartiles, mediana, y datos atípicos y se interpretan de la siguiente manera. Las cajas representan el rango intercuartil, es decir el 50% intermedio de los datos; la línea horizontal representa la mediana, es decir el valor que deja a la mitad de los casos por encima y a la otra mitad por debajo; la extensión de las líneas verticales que salen de las cajas representa el límite superior y el límite superior; y los puntos que salen del rango de las líneas son los valores atípicos. En esta ocasión se incorpora el dato de la media (o promedio) marcado con un punto rojo.

[4] Estos casos no son parte de la Tabla 1 debido a que sus niveles de desproporcionalidad no están entre los diez más bajos ni los diez más altos, aunque tales valores sí se traducen en la mayor cantidad de escaños de todos los casos analizados.

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